Matemática discreta Ejemplos

$\frac{30}{100} \cdot (\frac{22}{60}) + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $30$ de $60$ .

$\frac{30}{100} \cdot \frac{22}{30 (2)} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{30}{100} \cdot \frac{22}{30 \cdot 2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{100} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $100$ .

$\frac{1}{2 (50)} \cdot \frac{22}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $22$ .

$\frac{1}{2 \cdot 50} \cdot \frac{2 \cdot 11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 \cdot 50} \cdot \frac{2 \cdot 11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{50} \cdot \frac{11}{2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{1}{50}$ por $\frac{11}{2}$ .

$\frac{11}{50 \cdot 2} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.4

Multiplica $50$ por $2$ .

$\frac{11}{100} + \frac{5}{100} \cdot (1) + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $5$ y $100$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{11}{100} + \frac{5 (1)}{100} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.5.2.1

Factoriza $5$ de $100$ .

$\frac{11}{100} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{11}{100} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{1}{20}$ por $1$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{15}{100} \cdot (1) + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.7

Cancela el factor común de $15$ y $100$ .

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Paso 1.1.7.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 (3)}{100} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.7.2.1

Factoriza $5$ de $100$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} \cdot 1 + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.8

Multiplica $\frac{3}{20}$ por $1$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50}{100} x$

Paso 1.1.9

Cancela el factor común de $50$ y $100$ .

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Paso 1.1.9.1

Factoriza $50$ de $50$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 (1)}{100} x$

Paso 1.1.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.9.2.1

Factoriza $50$ de $100$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} x$

Paso 1.1.9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{50 \cdot 1}{50 \cdot 2} x$

Paso 1.1.9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{2} x$

Paso 1.1.10

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{x}{2}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{100} + \frac{1 + 3}{20} + \frac{x}{2}$

Paso 1.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{11}{100} + \frac{4}{20} + \frac{x}{2}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $4$ y $20$ .

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{11}{100} + \frac{4 (1)}{20} + \frac{x}{2}$

Paso 1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{11}{100} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{x}{2}$

Paso 1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{11}{100} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} + \frac{x}{2}$

Paso 1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} + \frac{x}{2}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{11}{100} + \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{20} + \frac{x}{2}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $100$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{11}{100} + \frac{20}{5 \cdot 20} + \frac{x}{2}$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $20$ .

$\frac{11}{100} + \frac{20}{100} + \frac{x}{2}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 + 20}{100} + \frac{x}{2}$

Paso 1.6

Suma $11$ y $20$ .

$\frac{31}{100} + \frac{x}{2}$

Paso 2

Identifica los exponentes de las variables en cada término y súmalos para obtener el grado de cada término.

$\frac{31}{100} \to 0$

$\frac{x}{2} \to 1$

Paso 3

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$1$